百家乐玩家只要谈到”追龙” ，每人似乎都有一个说来眉飞色舞的龙的故事，从那高昂的语调及亢奋的神采，不待他说完，你就已经可以感受到那连赢所带来的刺激了，当然更别提那接踵而来的一笔庞大的财富了。但是若是你继续追问下去，长龙对他们似乎总是近在眼前，远在天边，见首不见尾，可追却不可求。
追龙有路可寻吗？让我们利用电脑分析看呗。作者编写了电脑程序让电脑随机发牌，每局牌发下之后，电脑会分析那一手牌胜出，并记录连赢次数，若遇和局，则不算中断，但每一盒牌发完时任何连赢记录即告终止。几亿局牌发完后做出统计而得到连赢出现之概率及其期望值。
让我们先看一下八副牌切去15张牌的模拟战的统计结果。在模拟战中电脑发了六千万盒牌，每盒牌平均有81.3局，总计48.8亿局牌：
出现频率: 這是各長龙出现的频率，但庄家與闲家是分開計算的。
每盒牌出现次数: 這是各長龙每一盒牌出现的次数。
|
龙长 |
庄家 |
闲家 |
||
|
|
出现频率% |
每盒牌出现次数 |
出现频率% |
每盒牌出现次数 |
|
1 |
50.00011476 |
9.3200193500 |
51.34263163 |
9.5633596000 |
|
2 |
25.00228096 |
4.6604241500 |
24.98831958 |
4.6544611833 |
|
3 |
12.50163909 |
2.3303050167 |
12.15789328 |
2.2645957500 |
|
4 |
6.25057317 |
1.1651065833 |
5.91461125 |
1.1016878667 |
|
5 |
3.12459260 |
0.5824239333 |
2.87592733 |
0.5356859667 |
|
6 |
1.56185540 |
0.2911297833 |
1.39859011 |
0.2605090500 |
|
7 |
0.78020180 |
0.1454295833 |
0.67972429 |
0.1266091667 |
|
8 |
0.38991952 |
0.0726809833 |
0.33005875 |
0.0614785500 |
|
9 |
0.19481907 |
0.0363142667 |
0.16051812 |
0.0298989833 |
|
10 |
0.09713566 |
0.0181060833 |
0.07801983 |
0.0145324000 |
|
11 |
0.04847059 |
0.0090349167 |
0.03784097 |
0.0070484667 |
|
12 |
0.02430553 |
0.0045305500 |
0.01847032 |
0.0034403833 |
|
13 |
0.01204712 |
0.0022455833 |
0.00889089 |
0.0016560667 |
|
14 |
0.00603684 |
0.0011252667 |
0.00439382 |
0.0008184167 |
|
15 |
0.00302674 |
0.0005641833 |
0.00212081 |
0.0003950333 |
|
16 |
0.00148337 |
0.0002765000 |
0.00103535 |
0.0001928500 |
|
17 |
0.00075420 |
0.0001405833 |
0.00049034 |
0.0000913333 |
|
18 |
0.00036946 |
0.0000688667 |
0.00023443 |
0.0000436667 |
|
19 |
0.00019313 |
0.0000360000 |
0.00011587 |
0.0000215833 |
|
20 |
0.00009433 |
0.0000175833 |
0.00005906 |
0.0000110000 |
|
21 |
0.00004283 |
0.0000079833 |
0.00002872 |
0.0000053500 |
|
22 |
0.00002191 |
0.0000040833 |
0.00001271 |
0.0000023667 |
|
23 |
0.00001109 |
0.0000020667 |
0.00000564 |
0.0000010500 |
|
24 |
0.00000501 |
0.0000009333 |
0.00000340 |
0.0000006333 |
|
25 |
0.00000313 |
0.0000005833 |
0.00000179 |
0.0000003333 |
|
26 |
0.00000134 |
0.0000002500 |
0.00000098 |
0.0000001833 |
|
27 |
0.00000054 |
0.0000001000 |
0.00000036 |
0.0000000667 |
|
28 |
0.00000063 |
0.0000001167 |
0.00000018 |
0.0000000333 |
|
29 |
0.00000018 |
0.0000000333 |
0.00000009 |
0.0000000167 |
|
32 |
0 |
0 |
0.00000009 |
0.0000000167 |
由上表可见，最長的龙可达到连赢32次，但是发了六千万盒牌才出现一次。约有一半的时间是赢一次即断，而最常见的龙是连赢2至4次者，连赢5次者则每盒牌约出现一次。
让我们再看一下六副牌切去15张牌的模拟战的统计结果。电脑发了四千五百万盒牌，每盒牌平均有60.2 局，总计27.1亿局牌。
|
龙长 |
庄家 |
闲家 |
||
|
|
出现频率% |
每盒牌出现次数 |
出现频率% |
每盒牌出现次数 |
|
1 |
50.23072245 |
6.9715046667 |
51.56779192 |
7.1501848222 |
|
2 |
25.00674394 |
3.4706773778 |
24.98744836 |
3.4646601556 |
|
3 |
12.44427134 |
1.7271361333 |
12.09870194 |
1.6775578667 |
|
4 |
6.19340378 |
0.8595803778 |
5.85698813 |
0.8121066667 |
|
5 |
3.08116415 |
0.4276337111 |
2.83424356 |
0.3929849333 |
|
6 |
1.53144122 |
0.2125482000 |
1.37189218 |
0.1902211111 |
|
7 |
0.76114975 |
0.1056397111 |
0.66321774 |
0.0919591333 |
|
8 |
0.37797646 |
0.0524592222 |
0.32032844 |
0.0444154667 |
|
9 |
0.18798087 |
0.0260898000 |
0.15491510 |
0.0214799111 |
|
10 |
0.09344164 |
0.0129687333 |
0.07489437 |
0.0103845556 |
|
11 |
0.04613600 |
0.0064032000 |
0.03600004 |
0.0049916222 |
|
12 |
0.02304543 |
0.0031984667 |
0.01735213 |
0.0024059778 |
|
13 |
0.01135531 |
0.0015760000 |
0.00843078 |
0.0011689778 |
|
14 |
0.00567173 |
0.0007871778 |
0.00402242 |
0.0005577333 |
|
15 |
0.00275285 |
0.0003820667 |
0.00194646 |
0.0002698889 |
|
16 |
0.00138819 |
0.0001926667 |
0.00094783 |
0.0001314222 |
|
17 |
0.00067760 |
0.0000940444 |
0.00046398 |
0.0000643333 |
|
18 |
0.00033816 |
0.0000469333 |
0.00021252 |
0.0000294667 |
|
19 |
0.00017244 |
0.0000239333 |
0.00011010 |
0.0000152667 |
|
20 |
0.00007894 |
0.0000109556 |
0.00004616 |
0.0000064000 |
|
21 |
0.00004179 |
0.0000058000 |
0.00002324 |
0.0000032222 |
|
22 |
0.00002354 |
0.0000032667 |
0.00001282 |
0.0000017778 |
|
23 |
0.00001025 |
0.0000014222 |
0.00000577 |
0.0000008000 |
|
24 |
0.00000608 |
0.0000008444 |
0.00000224 |
0.0000003111 |
|
25 |
0.00000272 |
0.0000003778 |
0.00000032 |
0.0000000444 |
|
26 |
0.00000208 |
0.0000002889 |
0.00000064 |
0.0000000889 |
|
27 |
0.00000064 |
0.0000000889 |
0.00000048 |
0.0000000667 |
|
28 |
0.00000032 |
0.0000000444 |
0.00000016 |
0.0000000222 |
|
29 |
0.00000016 |
0.0000000222 |
0.00000016 |
0.0000000222 |
|
31 |
0.00000016 |
0.0000000222 |
0 |
0 |
由上表可见，最長的龙可达到连赢31次，但是发了四千五百万盒牌才出现一次。约有一半以上的时间是赢一次即断，而最常见的龙是连赢2至4次者，连赢5次者则每盒牌出现还不到一次。
玩家能掌握长龙出现的契机吗？仅管每盒牌皆会出现或长或短的龙，但是这并不代表有任何龙迹可寻，因百家乐前后局之间几无关联：就牌的「去除效應」而言，百家乐每局的胜负概率并无显著的波动变化，此点可从上表之出现频率来看，综观所有的龙的前后比例关系，后龙约是前龙出现的1/2，而并无任何龙显著地超越此1/2的比例，否则某条龙就值得追了。撇除和局不计，百家乐庄家的赢率是50.68%，闲家的赢率则是49.32%，闲家的赢率略少于庄家，两者大致上是分庭抗礼，这解释了后龙大约是前龙出现的1/2的原因，也解释了为何闲家的后龙与前龙的频率比例略少于1/2。即使玩家可使用电脑在每一局发牌之前，穷尽一切可能出现的牌型，分别计算出闲家注及庄家注之赢率，再择期望值大于0者下注，亦无显著裨益（请参阅拙作“打败百家乐-电脑算牌”）。
让俺问您一个有趣的问题：如果庄家连赢5局之后，是庄家正在興头上，还是该闲家赢了? 百家乐原本就是个猜谜的游戏，如果猜谜能让人排遣无聊，就动动脑筋呗。
最后，让我们来看看您这一辈子是见不见得着连赢30次的長龙吧。若您一年可玩二千盒牌，则一辈子至多也玩不到二十万盒牌；换句话说，您这一辈子是甚至与连赢16次以上的長龙都要缘悭一面了！
