上回我们一盒牌自底端切去15张牌,现在让我们看一下切去40张牌有何影响。
发牌规则:
电脑洗牌之后,就开始準备发这一盒牌。它会先把一张切牌(cut card)插入离牌叠底端15张牌之处,再取走牌叠顶端那张牌,并根据该牌之面值(A算1,人头牌算10),从牌叠顶端取走同数额的牌放入废牌箱,即开始发牌。当插入的切牌最终出现后,电脑会再发最后一局牌即结束该盒牌,并重新洗牌。
电脑随机发牌,每局牌发下之前,电脑会分析那一手牌胜出,并记录连赢次数,每一盒牌发完时任何连赢记录即告终止。几亿局牌发完后做出统计而得到连赢出现之概率及其期望值。
让我们先看一下八副牌切去40张牌的模拟战的统计结果。在模拟战中电脑发了五千万盒牌,每盒牌平均有76.2局,总计38.1亿局牌:
出现频率: 這是各長龙出现的频率,但庄家與闲家是分開計算的。
每盒牌出现次数: 這是各長龙每一盒牌出现的次数。
龙长 |
庄家 |
闲家 |
||
|
出现频率% |
每盒牌出现次数 |
出现频率% |
每盒牌出现次数 |
1 |
50.04766034 |
8.7559891600 |
51.38322968 |
8.9827600200 |
2 |
25.00007922 |
4.3738392800 |
24.98939600 |
4.3686188800 |
3 |
12.49170983 |
2.1854623200 |
12.14763611 |
2.1236364600 |
4 |
6.23872374 |
1.0914835400 |
5.90226882 |
1.0318281800 |
5 |
3.11552250 |
0.5450700600 |
2.86824366 |
0.5014232200 |
6 |
1.55619014 |
0.2722601600 |
1.39398000 |
0.2436940600 |
7 |
0.77657878 |
0.1358648000 |
0.67685505 |
0.1183270600 |
8 |
0.38739155 |
0.0677753200 |
0.32854936 |
0.0574366400 |
9 |
0.19342507 |
0.0338403000 |
0.15949819 |
0.0278833000 |
10 |
0.09665281 |
0.0169097000 |
0.07740410 |
0.0135317000 |
11 |
0.04811429 |
0.0084177400 |
0.03755818 |
0.0065658800 |
12 |
0.02405880 |
0.0042091600 |
0.01810250 |
0.0031646600 |
13 |
0.01201511 |
0.0021020800 |
0.00888622 |
0.0015534800 |
14 |
0.00593211 |
0.0010378400 |
0.00432367 |
0.0007558600 |
15 |
0.00299978 |
0.0005248200 |
0.00208730 |
0.0003649000 |
16 |
0.00148394 |
0.0002596200 |
0.00101785 |
0.0001779400 |
17 |
0.00073277 |
0.0001282000 |
0.00049709 |
0.0000869000 |
18 |
0.00036398 |
0.0000636800 |
0.00023579 |
0.0000412200 |
19 |
0.00018508 |
0.0000323800 |
0.00011909 |
0.0000208200 |
20 |
0.00009031 |
0.0000158000 |
0.00006075 |
0.0000106200 |
21 |
0.00004424 |
0.0000077400 |
0.00002597 |
0.0000045400 |
22 |
0.00002275 |
0.0000039800 |
0.00001121 |
0.0000019600 |
23 |
0.00001155 |
0.0000020200 |
0.00000732 |
0.0000012800 |
24 |
0.00000537 |
0.0000009400 |
0.00000355 |
0.0000006200 |
25 |
0.00000286 |
0.0000005000 |
0.00000092 |
0.0000001600 |
26 |
0.00000149 |
0.0000002600 |
0.00000069 |
0.0000001200 |
27 |
0.00000091 |
0.0000001600 |
0.00000046 |
0.0000000800 |
28 |
0.00000057 |
0.0000001000 |
0.00000023 |
0.0000000400 |
29 |
0.00000011 |
0.0000000200 |
0.00000011 |
0.0000000200 |
32 |
0 |
0 |
0.00000011 |
0.0000000200 |
由上表可见,最長的龙可达到连赢32次,但是发了五千万盒牌才出现一次。约有一半的时间是赢一次即断,而最常见的龙是连赢2至4次者,连赢5次者则每盒牌约出现一次。
让我们再看一下六副牌切去40张牌的模拟战的统计结果。电脑发了五千万盒牌,每盒牌平均有55.2 局,总计27.6亿手牌。
龙长 |
庄家 |
闲家 |
||
|
出现频率% |
每盒牌出现次数 |
出现频率% |
每盒牌出现次数 |
1 |
50.31226696 |
6.4065038400 |
51.64928384 |
6.5698579800 |
2 |
25.00412809 |
3.1838963400 |
24.98335367 |
3.1779160000 |
3 |
12.42645323 |
1.5823202800 |
12.07994925 |
1.5365857000 |
4 |
6.17385687 |
0.7861470000 |
5.83765733 |
0.7425578200 |
5 |
3.06540801 |
0.3903332000 |
2.81918357 |
0.3586039200 |
6 |
1.52112901 |
0.1936927000 |
1.36183678 |
0.1732274600 |
7 |
0.75507370 |
0.0961471800 |
0.65711023 |
0.0835853000 |
8 |
0.37409734 |
0.0476356200 |
0.31686506 |
0.0403056600 |
9 |
0.18563217 |
0.0236374400 |
0.15275547 |
0.0194307000 |
10 |
0.09172510 |
0.0116798000 |
0.07377234 |
0.0093839400 |
11 |
0.04561234 |
0.0058080400 |
0.03536472 |
0.0044984400 |
12 |
0.02262853 |
0.0028814000 |
0.01707749 |
0.0021722800 |
13 |
0.01105872 |
0.0014081600 |
0.00818623 |
0.0010413000 |
14 |
0.00552590 |
0.0007036400 |
0.00395939 |
0.0005036400 |
15 |
0.00273170 |
0.0003478400 |
0.00190878 |
0.0002428000 |
16 |
0.00135265 |
0.0001722400 |
0.00092043 |
0.0001170800 |
17 |
0.00066376 |
0.0000845200 |
0.00043978 |
0.0000559400 |
18 |
0.00033141 |
0.0000422000 |
0.00019968 |
0.0000254000 |
19 |
0.00016429 |
0.0000209200 |
0.00008648 |
0.0000110000 |
20 |
0.00008136 |
0.0000103600 |
0.00004890 |
0.0000062200 |
21 |
0.00003989 |
0.0000050800 |
0.00002170 |
0.0000027600 |
22 |
0.00002042 |
0.0000026000 |
0.00001085 |
0.0000013800 |
23 |
0.00001037 |
0.0000013200 |
0.00000487 |
0.0000006200 |
24 |
0.00000455 |
0.0000005800 |
0.00000220 |
0.0000002800 |
25 |
0.00000251 |
0.0000003200 |
0.00000079 |
0.0000001000 |
26 |
0.00000047 |
0.0000000600 |
0.00000016 |
0.0000000200 |
27 |
0.00000031 |
0.0000000400 |
0 |
0 |
28 |
0.00000016 |
0.0000000200 |
0 |
0 |
29 |
0.00000016 |
0.0000000200 |
0 |
0 |
由上表可见,最長的龙可达到连赢29次,但是发了五千万盒牌才出现一次。约有一半以上的时间是赢一次即断,而最常见的龙是连赢2至4次者,连赢5次者则每盒牌出现还不到一次。
如果您真忍不住非追龙不可,就追庄家的龙吧,因为庄家的龙比闲家的龙出现的频率稍稍高些。