免費再玩一局之麻將賓果
上回我们介绍的麻將賓果游戏也有其它不同的玩法。比如说,另有遊戲攤位之規則,是在聽牌後補滿連線之情形下,給予玩家免費再玩一局,而非給予獎品。這樣的麻將賓果在台灣的輔大花園夜市可見,常見的遊戲為付100元可玩一套 10局,但玩家有兩種選擇:
A:玩家可自36張麻將牌中任選13張,若完成連線可獲得大娃娃一個。
B:玩家可自36張麻將牌中任選15張,若完成連線可獲得娃娃一個。
中獎機率
在免費局中再得到免費玩一局的情形,理論上可連續出現,故必須以無窮級數 (infinite series) 計算其機率。
遊戲A
以下是電腦計算分析遊戲A的結果:
完成連線 |
初始中獎機率 |
最終中獎機率 |
一連線 |
1.231774% |
1.269462% |
二連線 |
0.000811% |
0.000836% |
總中獎機率 |
1.232585% |
1.270298% |
根據分析,每一局所有完成連線之初始中獎率是1.2326%,玩家有20.29% 的機會會聽牌,補牌後則有2.97%的機會可中獎,故總中獎率為1.2703%。 玩一套十局的中獎機率分佈情形,則如下所示 (此中獎次數係涵蓋所有一至二個連線) :
中獎次數 |
機率 % |
0 |
87.999109532959395 |
1 |
11.322333446055451 |
2 |
0.655550447099048 |
3 |
0.022492229878716 |
4 |
0.000506440262829 |
5 |
0.000007819286659 |
6 |
0.000000083838510 |
7 |
0.000000000616401 |
8 |
0.000000000002908 |
9 |
0.000000000000008 |
10 |
0.000000000000000 |
玩一套十局有12.0009% 的機率中獎。
玩家期望值
期望值乃根據機率分佈與獎品價值計算而出,在此是指玩家每100元的賭注所能期望的平均報酬。
若一連線的獎品價值600元,二連線的獎品價值1200元,則玩家的期望值為 -23.73元。
若一連線的獎品價值700元,二連線的獎品價值1400元,則玩家的期望值為 -11.02元。
遊戲B
以下是電腦計算分析遊戲B的結果:
完成連線 |
初始中獎機率 |
最終中獎機率 |
一連線 |
3.567893% |
3.844999% |
二連線 |
0.014755% |
0.015901% |
三連線 |
0.0000011% |
0.0000012% |
總中獎機率 |
3.582649% |
3.860902% |
根據分析,每一局所有完成連線之初始中獎率3.583%,玩家有39.21% 的機會會聽牌,總中獎率為3.861%。 玩一套十局的中獎機率分佈情形,則如下所示 (此中獎次數係涵蓋所有一至三個連線) :
中獎次數 |
機率 % |
0 |
67.452871871286 |
1 |
27.088761244349 |
2 |
4.895424530168 |
3 |
0.524261290819 |
4 |
0.036844659018 |
5 |
0.001775597350 |
6 |
0.000059422640 |
7 |
0.000001363649 |
8 |
0.000000020080 |
9 |
0.000000000165 |
10 |
0.000000000001 |
玩一套十局有32.55% 的機率中獎。
玩家期望值
期望值乃根據機率分佈與獎品價值計算而出,在此是指玩家每100元的賭注所能期望的平均報酬。
若一連線的獎品價值200元,二、三連線的獎品價值800元,則玩家的期望值為 -21.83元。