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台湾夜市游戏-麻将宾果(2)

  发布时间:2013-11-23
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免費再玩一局之麻將賓果

上回我们介绍的麻將賓果游戏也有其它不同的玩法。比如说,另有遊戲攤位之規則,是在聽牌後補滿連線之情形下,給予玩家免費再玩一局,而非給予獎品。這樣的麻將賓果在台灣的輔大花園夜市可見,常見的遊戲為付100元可玩一套 10局,但玩家有兩種選擇:

A:玩家可自36張麻將牌中任選13張,若完成連線可獲得大娃娃一個。

B:玩家可自36張麻將牌中任選15張,若完成連線可獲得娃娃一個。

中獎機率

在免費局中再得到免費玩一局的情形,理論上可連續出現,故必須以無窮級數 (infinite series) 計算其機率。

遊戲A

以下是電腦計算分析遊戲A的結果:

完成連線

初始中獎機率

最終中獎機率

一連線

1.231774%

1.269462%

二連線

0.000811%

0.000836%

總中獎機率

1.232585%

1.270298%

根據分析,每一局所有完成連線之初始中獎率是1.2326%,玩家有20.29% 的機會會聽牌,補牌後則有2.97%的機會可中獎,故總中獎率為1.2703%。 玩一套十局的中獎機率分佈情形,則如下所示 (此中獎次數係涵蓋所有一至二個連線) :

中獎次數

機率 %

0

87.999109532959395

1

11.322333446055451

2

0.655550447099048

3

0.022492229878716

4

0.000506440262829

5

0.000007819286659

6

0.000000083838510

7

0.000000000616401

8

0.000000000002908

9

0.000000000000008

10

0.000000000000000

玩一套十局有12.0009% 的機率中獎。

玩家期望值

期望值乃根據機率分佈與獎品價值計算而出,在此是指玩家每100元的賭注所能期望的平均報酬。

若一連線的獎品價值600元,二連線的獎品價值1200元,則玩家的期望值為 -23.73元。

若一連線的獎品價值700元,二連線的獎品價值1400元,則玩家的期望值為 -11.02元。

遊戲B

以下是電腦計算分析遊戲B的結果:

完成連線

初始中獎機率

最終中獎機率

一連線

3.567893%

3.844999%

二連線

0.014755%

0.015901%

三連線

0.0000011%

0.0000012%

總中獎機率

3.582649%

3.860902%

根據分析,每一局所有完成連線之初始中獎率3.583%,玩家有39.21% 的機會會聽牌,總中獎率為3.861%。 玩一套十局的中獎機率分佈情形,則如下所示 (此中獎次數係涵蓋所有一至三個連線) :

中獎次數

機率 %

0

67.452871871286

1

27.088761244349

2

4.895424530168

3

0.524261290819

4

0.036844659018

5

0.001775597350

6

0.000059422640

7

0.000001363649

8

0.000000020080

9

0.000000000165

10

0.000000000001

玩一套十局有32.55% 的機率中獎。

玩家期望值

期望值乃根據機率分佈與獎品價值計算而出,在此是指玩家每100元的賭注所能期望的平均報酬。

若一連線的獎品價值200元,二、三連線的獎品價值800元,則玩家的期望值為 -21.83元。


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