三张扑克
三张扑克是英国人戴瑞可‧魏博 (Derek Webb) 先生在1993年时所发明的博彩游戏,原名Brit Brag,后改名为Three Card Poker。魏博先生是作者十余年的好友,当初他请作者为他发明的许多赌戏做数学分析,后来我俩又共同发明了一些赌戏,而一度成了事业伙伴。魏博先生在九零年代中期与其女友自英国赴美国各州赌场,风尘仆仆地推销三张扑克,并以两、三年时间在密西西比州打下一片天地,但惜因遭到「累进赌戏公司」(Progressive Gaming, Inc.) 在1998年控诉侵犯其专利权,他将三张扑克的美国专利权卖给当时美国的桌式赌戏公司Shuffle Master Gaming, Inc. (现已改名为 ”SHFL Entertainment, Inc.”「尚福娱乐公司」) , 但保留了他在英国的专利权。而后在2002年他反控累进赌戏公司垄断市场,历经多年的缠讼后,密西西比州一法院在2007年判定累进赌戏公司败诉,魏博先生因而获得超过二千四百余万美元之赔偿。另一方面,尚福娱乐公司在获得三张扑克后,其赌戏业务如虎添翼,在数年之间,将它推广至全美各州、加拿大及澳门,其全盛时期有赌桌一千数百余张。但现今见于澳门赌场中之三张扑克称为「富贵三宝」 (Fortunate Three Card Poker)。
现在让我们先来了解其规则玩法。三张扑克使用一副牌。玩家座位前之桌面上有可供下三种赌注的位置,即ANTE「底注」、PLAY「博注」、与PAIR PLUS「攀对注」,通常攀对注是一个非强迫性之赌注,可任由玩家决定押注与否,但底注则须先下才能再押博注。下完注之后, 发牌员 (即庄家) 即发给各玩家及其自身各三张牌,牌面均朝下。发牌员发完牌后,你必须决定是否加押博注而与庄家对博。若欲加押博注,则你必须在底注之后方,押下与其同额之赌注,以表示你欲与庄家一博。若不下博注,则你必须将手中之牌,牌面朝下,置于底注前方之桌面上以表示封牌 (FOLD) ,封牌之后你即自动丧失已押下之底注。
俟所有玩家做完博注的决定之后,庄家即揭露其三张牌,与各玩家的牌阶一较高下,以决胜负。三张扑克的牌阶与五张扑克的牌阶迥异,现按其牌阶由高至低之顺序排列如下:
牌阶 |
构成要件 |
同花顺 STRAIGHT FLUSH |
三张牌既是顺子也是同花,例如:9♥8♥7♥。AKQ同花顺最大,A23同花顺最小。 |
三条THREE OF A KIND |
三张牌皆同,例如:999。AAA最大,222最小。 |
顺子 STRAIGHT |
三张牌连续,例如:KQJ。AKQ最大,A23最小。 |
同花 FLUSH |
三张牌皆属同一花色,例如:K♣8♣4♣。AKJ同花最大,532同花最小。 |
一对 ONE PAIR |
三张牌中有一对,例如:887。AAK最大,223最小。当两手牌之对子相同时,则须进一步比较其单牌 (KICKER),单牌大者为胜,但若连单牌亦同时,即为和局。 |
杂牌 |
不具以上任何牌阶者称为杂牌,牌阶最低。当两手牌皆为杂牌之时,就比较各牌牌面大小,例如:KJ3 与K97比时,此两手牌虽皆有K带头,但J胜过9 ,故KJ3胜过K97。 |
比牌时,庄家必须先视其牌阶是否够格 (QUALIFY),再决定赌注之胜负。若庄家的牌阶低于有皇后带头 (QUEEN HIGH) 之杂牌阶时,则庄家不够格与玩家比牌,并得无条件赔偿玩家之底注,但玩家之博注则予以退还。若庄家的牌阶至少是有皇后带头之杂牌时,则庄家即够格与玩家比牌,并依据前列牌阶顺序,以牌阶高者为胜。玩家获胜时,其底注与博注均可获同额赔偿,玩家输时即失去其底注与博注,和局时则无输赢。此外,无论庄家牌阶为何或是否够格,只要玩家之牌阶至少是顺子,就可获得一个「底注奖金」(ANTE BONUS),其赔率如下:
底注奖金赔率表
牌阶 |
表A1 |
表A2 |
同花顺 |
5 |
5 |
三条 |
4 |
3 |
顺子 |
1 |
1 |
庄家决定攀对注之胜负时,是根据玩家之牌阶而定,若玩家之牌阶可攀上一对或更高时,庄家即必须根据以下赔率表赔偿玩家之攀对注:
攀对注赔率表
牌阶 |
表B1 |
表B2 |
表B3 |
同花顺 |
40 |
40 |
40 |
三条 |
30 |
30 |
25 |
顺子 |
6 |
6 |
5 |
同花 |
4 |
3 |
4 |
一对 |
1 |
1 |
1 |
魏博先生当初发明三张扑克时是使用B1赔率表,但在尚福娱乐公司购入三张扑克之后,绝大部份的赌场皆改用B2赔率表,B1已不多见,而B3赔率表,可见于澳门的赌场。
现在让我们举个例子来说明:
假设玩家下了 $10之底注及 $5之攀对注,并在获得了三张牌是987之后,下了$10博注。
假设庄家揭露之三张牌是K75,故庄家够格与玩家比牌。
因玩家之牌阶胜过庄家,故玩家之底注与博注各获 $10赔偿,又因玩家之牌阶为顺子,而可再获$10一倍之底注奖金。
而玩家因其牌阶为顺子,故其攀对注可获六倍之赔偿,即$30。
除了攀对注,有些赌场也提供一种累进奖金注 (Progressive Jackpot bet) ,玩家只要下注 $1就有机会赢得几千美元的奖金。此累进奖金注的赔率如下:
牌阶 |
赔率 |
吃红 |
黑桃同花大顺 |
100% 累进奖金 |
$100 |
其他花色同花大顺 |
$500 |
$25 |
同花顺 |
$70 |
|
三条 |
$60 |
|
顺子 |
$6 |
|
玩家如获得黑桃同花大顺 (A♠K♠Q♠) 就可赢得当时的累进奖金。此外同桌玩家如有获得黑桃同花大顺或其他花色的同花大顺,则同桌每一位下了累进奖金注的玩家皆可吃红 (envy bonus) 而自赌场获得 $100或 $25的奖金。
了解了三张扑克之玩法规则后,让我们探究一下玩家何时应加押博注及何时应封牌。博注之最佳策略其实易如反掌:玩家之牌阶若小于Q64时应封牌,否则即应再押博注与庄家一博。
现在让我们探究一下三张扑克各赌注之概率及其赌场优势,所有数据均由作者亲自撰写计算机程序来计算概率而得。
底注之数据,请参阅下表:
结果 |
出现概率 |
赢率 (庄家够格) |
23.91% |
赢率 (庄家不够格) |
21% |
输率 |
22.45% |
和局率 |
0.07% |
封牌率 |
32.58% |
赌场优势 (按表A1之底注奖金计算) |
3.37% |
由上表可知,赌场优势是底注的3.37%。您可赢得约45%的牌局,但是有21%的牌局您只能赢得一注底注,这也是赌场占有优势的原因。玩家封牌的频率约为1/3,但您甭为此频繁的封牌气馁,因为那正代表您做对了。
攀对注之数据,请参阅下表:
牌阶 |
出现概率 |
同花顺 |
0.22% |
三条 |
0.24% |
顺子 |
3.26% |
同花 |
4.96% |
一对 |
16.94% |
攀对注之赢率为25.61%,亦即每四手牌约可赢得一手,其赌场优势如下:
牌阶 |
表B1 |
表B2 |
表B3 |
同花顺 |
40 |
40 |
40 |
三条 |
30 |
30 |
25 |
顺子 |
6 |
6 |
5 |
同花 |
4 |
3 |
4 |
一对 |
1 |
1 |
1 |
赌场优势 |
2.32% |
7.28% |
6.75% |
累进奖金注之赢率为3.71%,亦即每27手牌约可赢得一手。出现概率如下:
牌阶 |
出现概率 |
黑桃同花大顺 |
0.0045% |
其他花色同花大顺 |
0.0136% |
同花顺 |
0.1991% |
三条 |
0.2353% |
顺子 |
3.2579% |
假定当时的累进奖金是$5000,则不算吃红的话,赌场优势是22.99%。
最后,祝您手气顺畅,把赌场杀得片甲不留!