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老虎机的数学

  发布时间:2013-11-24
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这一块应该更侧重于老虎机中的数学设计,在老虎机合法化的城市中,当地政府都会有一些要求,例如回报率、随机性、中奖概率、震荡率、吃币率等等,玩家不能凭借玩老虎机的技巧来提高回报率,也就是说老虎机必须是随机的。随机性是老虎机测试和批准的一个非常重要的前提。实际上这些概念就构成了老虎机的赔付体系,也就是老虎机的数学设计。下面我们分开来介绍这几个概念。首先我们先介绍老虎机的基本赔付体系。

  • 赔付方法
  1. 我们先来看看单线游戏的赔付方式,假定有以下的赔率表

Symbol

数量

赔率

A

2

5

A

3

40

A

4

50

A

5

80

B

3

10

B

4

50

B

5

80

单线的赔付最常见的是从左到右赔付,另外还有从右到左赔付、双向赔付、任意从左到右赔付、任意从右到左赔付与按模式赔付。例如第一条线的5个符号是如下的序列AASBB,其中S为百搭符号(可以替代其他符号)

情形1 (最常见),从左到右赔付,此时应该按照三个A来赔付,玩家可以得到40个积分。

情形2,从右到左赔付,此时应该按照三个B来赔付,玩家可以得到10个积分。

情形3,双向赔付,此时应该按照三个A与三个B来赔付,玩家可以得到50个积分。

情形4,任意的从左到右赔付,此时应该按照三个A来赔付,玩家可以得到40个积分,实际上如果符号序列为BAAAB也是按3个A来赔付,在目前流行的老虎机游戏中,这种赔付方式比较少见。

情形5,任意的从右到左赔付,此时应按照3个B来赔付,玩家可以得到10个积分,当然ABBBA也是按照3个B来赔付的。

情形6,按模式赔付,一般在赔率表中会列出各种模式,例如AAABB,此时应该按照赔率表,比较AABBB与AAABB看那种情况赔的更多就取哪一种赔付方式。

注意,对于双向赔付方式,假设在给定线出现这样5个符号AAAAA,我们不能得到两个5A的赔付,我们只能得到1个5A的赔付,也不能得到两个4A的赔付,在该类的游戏中,规则一般都会很清楚的写明这一条。

  1. 没有线的游戏

没有线的游戏包括散布奖与多路奖。

散布奖没有线的概念,一般在游戏规则会有对该奖项的说明,在规则中,首先会告诉你哪个符号是散布符号,该符号的作用是什么,在很多游戏中,一般都用该符号来触发免费游戏,在有些游戏中还会根据该符号出现的数量给予玩家一定的赔率,它不同于固定线奖游戏,只需在屏幕上出现了满足数量的符号,玩家就可以获得该奖。

多路奖一般按照从左到右来赔付,它可以看成是符号只要是相邻轮子上连续就相当于齐线奖中的线,因此我们可以认为多路奖是固定的线,在3X5的游戏中显然线的总数是243(3X3X3X3X3)条,同样在4X5的游戏中,固定线的条数为1024条,在5X5的游戏中固定线的总数为3125条,下面我们用一个3X5的游戏来解释 上面的情况。我们仍然使用上面的赔率表,屏幕上的15个符号如下

A

A

A

B

B

A

B

B

A

B

B

A

B

B

B

我们来看玩家可以获得哪些奖,

这一类的游戏虽然被认为是243条的游戏,但并不是说我们我们会按照243条线逐条赔付,而是按最大的奖励来赔付,因此上面的符号组合应该按照4个A与5个B来支付,得到4个A的组合共有2X2X1X1,共4种,五个B的奖项总数为:1X1X2X2X3=12种。最后玩家得到的总奖金是上述各类奖的总和。这一点是很多玩家容易搞混淆的地方。这类游戏在澳门地区的代表游戏有多福多财,在澳门一般称这类游戏为路路发,4X5与5X5的游戏一般称作多多路路发。

  • 设计中的数学体系
    1. 回报率

回报率是老虎机的数学设计中最重要的参数之一,根据我们前面的介绍,游戏由基本游戏与特别奖励游戏组成,因此回报率亦由这两部分组成。早期的老虎机设计中,一般基本游戏的返还率为65%左右,特别奖励大概在20%左右,在现在的设计中,更偏向于提高特别奖励的比重,基本游戏的返还率略有下降。一般来说,玩家玩更大积分的游戏,回报率会更大一些,有些游戏回报率很低,大概只有80%的回报率,高的有到95%的,在一些链接的游戏或多游戏老虎机中,赌场会以其中回报率最高的某台机器来标榜自己的游戏有很高的回报率。老虎机的理论回报率是提前通过数学设计和计算机程序精确制定的,这从理论上保证老虎机对赌场来说是赚钱的。通常意义上讲理论上高回报的机器给玩家赔付的金额会多,但实际玩的过程当中并不能保证这一点。

  1. 随机性

这是个很有意思的话题,各地政府都会制定法律来保证随机性,所有的测试机构(BMM或GLI)都会几乎很苛刻的读数学文档中提到的每一个随机数的产生与使用模块的代码,如果与代码不吻合,测试便不予通过。游戏中使用的随机数发生器会由有一定资格的机构来生产销售,在新加坡,生产销售老虎机的商家不可以玩自己公司的游戏,否则也是违法的,这也是对随机性的高度警惕。

  1. 震荡率

震荡率是赌管会根据当地相应的法律要求厂家提供的一个参数,它的含义实际上就是统计学中的标准差,他反应的是实际回报与回报率的偏差,因此震荡越大,玩家的回报数据会越不平衡,这就是说玩家在玩游戏时会大起大落,这会很刺激,我很喜欢这样的游戏,当然这取决于玩家的喜好。震荡率低的游戏,赔付会比较平稳,这样的游戏对有些玩家也许会比较枯燥,一般而言,赌场对震荡率不会感兴趣。

  1. 中奖概率

中奖概率是玩家很关心的一个数据,它的含义是玩家平均玩多少次游戏可以赢一次,与中奖的大小多少无关,很多基本游戏的中奖率是10%左右,也即玩十次左右游戏会中奖一次,免费游戏的中奖率一般还要低一些,在累积大奖中,设计师们一般会严格按照投注比例(积分Credit而不是Denomination分值)来线性化中奖概率。

  1. 吃币率

这是赌场最关心的数据,他指的是每台机器每天玩家投注的总金额,澳门比较流行的游戏每天的吃币率会达到两三万澳门币甚至更高,如低于一万元,赌场就会把该游戏清理出赌场了。

关于老虎机的一些设计中常用的参数控制,我们会在会员区的文章中详细介绍。


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